В применении своего учения о числе к реальным фактам пифагорейцы действовали, по большей части, чрезвычайно неметодично и произвольно. Если в какой-либо вещи им бросалось в глаза число или числовое отношение, они объявляли последнее сущностью этой вещи. При этом нередко один и тот же предмет обозначался различными числами, и еще гораздо чаще одно и то же число употреблялось для обозначения самых различных предметов, а в силу того и сами эти предметы ставились в связь между собой. Однако, была сделана попытка и более методического проведения учения о числе, причем различные классы вещей располагались по числам, и свойства их выводились из чисел.

 

Математика, музыка и философия Пифагора

 

Основной схемой самих чисел служит десятеричная система; каждое из первых десяти чисел имеет свою особую силу и значение; среди них прежде всего выступает декада (десятерица), как совершенное, всеобъемлющее число, и наряду с ней потенциальное 10, тетрактида (четверица), к которой относится известная клятвенная формула. На числовых отношениях основаны далее – как это впервые открыли пифагорейцы (а может быть, уже и сам Пифагор) – высота и созвучие тонов; их отношение определялось не по числу колебаний, а по длине звучащих струн и высчитывалось по диатоническому делению гептахорда (позднее – октахорда). Уже пифагореец Филолай определяет это отношение для октавы как 1 : 2, для квинты как 2 : 3, для кварты как 3 : 4, для тона как 8 : 9.

Из чисел выводятся и пространственные фигуры (которыми греческая математика привыкла наглядно иллюстрировать числовые соотношения). Так, два есть число линии, три – число плоскости, четыре – число тела. Далее, Филолай ставит в зависимость от фигур мельчайших частиц стихийные свойства веществ: из пяти правильных тел он отождествляет тетраэдр с огнем, октаэдр – с воздухом, икосаэдр – с водой, куб – с землей и додекаэдр – с мировым целым (или эфиром).

Учение о вечности мира пифагорейцам приписывают лишь позднейшие писатели, вопреки свидетельству Аристотеля; творение мира исходило, по их теории, от единицы, т. е. от срединного огня, которое привлекло и ограничило ближайшие к нему части неограниченного. В нем и доселе находится средоточие и связь мира, он есть «гестия», «крепость Зевса» и т. д. Вокруг этого центрального огня, вместе со сферами планет и звёзд движется и Земля. Таким образом, тут впервые возникает попытка объяснить движением Земли видимое ежедневное движение неба. А для того, чтобы получить для этих небесных тел совершенное число десять, между Землей и центральным огнем было помещено «противоземлие». Однако, эта астрономическая теория, которую можно обнаружить у Филолая, по-видимому, еще не принадлежала Пифагору, тогда как теорию сфер, как таковую, учение о шарообразной форме Земли и об освещении Луны Солнцем (последнее знает и Парменид) можно приписать уже ему.

Архаический характер имеет и пифагорейское учение о гармонии сфер, которое, исходя из обычного геоцентрического представления, рассматривает семь планет, как звучащие струны небесного гептахорда. Платон, по-видимому, заимствовал у пифагорейцев свое учение о мировом годе. От Евдема мы узнаем, что по истечении мирового года все вещи и состояния должны повториться точно так, как они были. Допущение мировой души приписывалось пифагорейцам в подложных сочинениях неопифагорейского происхождения; однако, из Аристотеля ясно следует, что оно было чуждо им. По-видимому, у них отсутствуют также более подробные исследования о человеческой душе. Аристотель знает о них в этом отношении только то, что они считали душами пылинки, летающие в солнечном свете, или силы, которые их движут; он же называет в числе того, что пифагорейцы сводили к числам, душу и разум (нус, νους), и этим подтверждает сведения, что Филолай, в связи со своим выведением тел (см. выше), относил физические свойства к числу пять, одушевление – к числу шесть, разум (νους), здоровье и «свет» – к числу семь, любовь, рассудительность и понимание – к числу восемь. Душа называлась у пифагорейцев «гармонией» – может быть, гармонией своего тела. Быть может, верно, что Филолай помещал начало разума в голове, начало жизни – в сердце, начало роста – в пуповине, начало оплодотворения и зачатия – в половых органах. Напротив, все более близкое к платоновской психологии, что нам сообщают о древнепифагорейских воззрениях, не может считаться достоверным.